Posouzení funkčních objemů vodního díla Vír I na aktualizovaná vstupní data

Souhrn

Cílem příspěvku je přednést výsledky studie, která měla za úkol posouzení účinnosti funkčních objemů nádrže Vír I na aktualizovaná vstupní data. Studie byla zaměřena na přepočet zásobního objemu, zabezpečenosti nalepšeného odtoku vody z nádrže a na posouzení ochranného objemu nádrže. Řešení zásobního objemu nádrže bylo provedeno pomocí reálných průtokových řad maximální dostupné délky měření a umělých průtokových řad. Přepočet ochranné funkce nádrže byl proveden pro teoretické povodňové vlny odvozené klasickou metodou a pomocí metody podmíněné pravděpodobnosti. Zadání vycházelo z požadavku aktualizace výpočtu uvedených veličin s ohledem na prodloužení délky měřených vstupních hydrologických podkladů, zejména pak s přihlédnutím na sucho z roku 2015 a extrémní povodně posledních let.

Úvod

Poslední roky ukazují, že problém sucha se výrazně týká i některých regionů České republiky. V minulosti se hojně řešila problematika povodní a protipovodňové ochrany. Opačný extrém byl v pozadí. Dnes je však sucho stejně vážným tématem stejně jako v minulosti povodně. Poslední roky patří mezi nejteplejší v celé historii meteorologických pozorování. Na mnoha místech ČR byly pozorovány výrazné poklesy hladiny vodních toků. Na významných tocích se opětovně objevily hladové kameny, jedny z nejstarších informátorů o suchých obdobích v českých zemích. Zásoby podzemních vod byly a stále jsou pod dlouhodobými normály. Některé vodní nádrže musely kvůli problémům s nedostatkem vody přistoupit k mimořádným manipulacím. Nezapomínejme však, že možnost povodňového nebezpečí je stále přítomná, a je jí třeba věnovat pozornost. Proto úlohy spojené s přehodnocením funkčních objemů nádrží z pohledu aktuálních hydrologických problémů jsou vysoce aktuální. Počítá s ním i vládní dokument Strategie přizpůsobení se změně klimatu v podmínkách ČR [1], který si problematiku posouzení funkčních objemů stávajících nádrží vytyčil jako jeden z mnoha cílů adaptačních opatření v boji proti změně klimatu.

Předmětem příspěvku je prezentace výsledků studie, která měla za úkol přepočet účinností funkčních objemů nádrže Vír I. Výpočty byly zaměřeny především na výpočet nalepšeného odtoku vody z nádrže ze stávajícího zásobního objemu nádrže při zadané zabezpečenosti odtoku a na posouzení ochranného účinku nádrže. Zadání vychází z požadavku podniku Povodí Moravy, s. p., na aktualizaci výpočtů uvedených veličin s ohledem na prodloužení délky měřených vstupních hydrologických podkladů. Přesněji aktualizaci řady průměrných měsíčních průtoků, tak aby zahrnovala suché epizody z devadesátých let minulého století, z roku 2014 a především z roku 2015. Dále aktualizaci hydrogramů povodní, ve kterých jsou zahrnuty nedávné extrémní povodňové události z roku 1997 a následujících let. Hydrologické podklady poskytl ČHMÚ, pobočka Brno.

Metodika

Vodohospodářské řešení zásobní funkce nádrže

Výpočet zásobní funkce nádrže byl proveden pomocí programu UNCERESER-VOIR [2]. Základem programu je simulační model chování nádrže, který popsal Starý, viz [3]. Algoritmus softwaru vychází z upravené základní rovnice nádrže v součtovém tvaru, která je omezena podmínkou typu nerovnosti. Výpočet zabezpečenosti je proveden podle klasického vztahu Čegodajeva, viz [3], a normy ČSN 75 2405 [4], kdy je stanovena zabezpečenost podle trvání P_T a množství nedodané vody P_D. Simulační model nádrže do výpočtů zahrnuje i ztráty vody z nádrže. Ztráty jsou uvedeny ve formě ztráty vody výparem z vodní hladiny a průsakem tělesa hráze. Ztráty jsou řešeny iterační metodou.

Obr. 1. Vztah mezi zabezpečeností odtoku vody z nádrže a hodnotou nalepšeného odtoku vody z nádrže – reálná průtoková řada
Fig. 1. Relation between reliability of reservoir outflow and total water outflow – historical flow series

Vzhledem k významu vodního díla Vír I bylo provedeno i řešení pomocí umělých průtokových řad. K sestrojení umělých průtokových řad byl použit program LRM soft [5]. Algoritmus generátoru vychází ze standardního postupu generování umělých průtokových řad, který popsal Starý, viz [6]. Řídicí rovnice generátoru včetně principu jejich použití dále popsal Kos, viz [7].

Vodohospodářské řešení ochranné funkce nádrže

Proces transformace povodňové vlny nádrží byl simulován pomocí programu HYDROG [8]. Pro transformaci povodně (řešení základní rovnice nádrže v diferenciálním tvaru) je v programu použita explicitní diferenční metoda Runge-Kutta 4. řádu. Metoda umožňuje provádět diskrétní bodovou simulaci spojitého procesu.

Praktická aplikace

Základní hydrologické údaje o povodí nad nádrží. Nádrž je vybudována v povodí řeky Svratky a řeka Svratka je také hlavním přítokem vody do nádrže. Plocha povodí nad nádrží je přibližně 410,35 km². Průměrný dlouhodobý přítok vody do nádrže je Q_a = 3,607 m³∙s^-1. Ekologický průtok tvořící hranici sucha je Q₃₅₅ a odpovídá průtoku 0,48 m³∙s^-1. Časová řada průměrných měsíčních průtoků byla použita z měření ve vodoměrném profilu Dalečín, který se nachází bezprostředně nad nádrží. Průměrná hodnota měřeného výparu z vodní hladiny odpovídá hodnotě E_a = 613 mm/rok.

Těleso hráze nádrže Vír I je betonové tížné složené z 26 bloků. Délka hráze v koruně hráze je 390 m. Celková výška hráze je 67,3 m. Šířka hráze v koruně je 9 m. Dno údolí u hráze je 404,24 m n. m. a kóta koruny hráze je 470,45 m n. m. Výpustná a odběrná zařízení jsou tvořena 2× spodní výpustí DN 1 800 mm a jednou asanační výpustí DN 200 mm. Bezpečnostní přeliv je konstrukce korunové nehrazené o celkové délce 60,5 m a maximální kapacitě 180,5 m³∙s^-1 při hladině 468,45 m n. m. Nádrž slouží také k elektrárenským účelům. Na pravé straně hráze je vybudována vodní elektrárna s dvěma turbínami o hltnosti 2 × 12 m³∙s^-1. Minimální požadovaný odtok vody z nádrže je MQ = 0,530 m³∙s^-1. Neškodný průtok je Q_NE = 55 m³∙s^-1. Celkový objem nádrže je V = 56,193 mil. m³. Prostor stálého nadržení je V_S = 3,800 mil. m³. Zásobní objem nádrže je V_Z = 44,056 mil. m³. Ochranný objem nádrže je V_R = 8,337 mil. m³. Celkový rovnoměrný odběr vody z nádrže Vír I je stanoven podle manipulačního řádu [9] na hodnoty nalepšeného odtoku O_P = 2,53 m³∙s^-1. Nalepšený odtok je rozdělen na dílčí odběry a minimální odtok do toku MQ. Odběr z nádrže pro oblast Žďár nad Sázavou je Q_ŽĎÁR = 0,2 m³∙s^-1. Odběr pro Vírský oblastní vodovod včetně odběru vody pro Brno a jeho okolí je Q_VOV = 1,8 m³∙s^-1. Všechny uvedené parametry vychází z platného manipulačního řádu k vodnímu dílu [9].

Vodohospodářské řešení zásobní funkce nádrže

Výpočet byl proveden pro vyhodnocení zabezpečenosti odtoku vody z nádrže P_T a P_D. Vstupní hodnoty pro výpočet zásobního objemu nádrže tvořila časová řada průměrných měsíčních průtoků měřených ve vodoměrném profilu Dalečín. Délka hydrologické řady je 65 let za období měření 1950 až 2015. Vzhledem k účelu nádrže byla ve výpočtech použita i data z generátorů umělých průtokových řad. Pro tyto účely byl vybrán a použit lineární regresní model s délkou regresní závislosti 4 a celkovou délkou generované umělé průtokové řady 10 000 let. Zásobní objem nádrže byl počítán s uvažováním ztrát vody z nádrže. Úloha byla řešena pro hodnotu zásobního objemu nádrže daného v [9]. Kdy hodnota O_P byla postupně zvyšována a pro volené O_P byly vždy dopočítávány hodnoty zabezpečeností P_T a P_D. Výsledky byly porovnány ze dvou pohledů. První byla změna P_T při uvažování O_P = 2,53 m³∙s^-1 daného v [9]. Druhý pohled byl ve změně O_P při uvažování zabezpečenosti P_T = 99,5 % dané v [4] a [9].

Obr. 2. Vztah mezi zabezpečeností odtoku vody z nádrže a hodnotou nalepšeného odtoku vody z nádrže – umělá průtoková řada
Fig. 2. Relation between reliability of reservoir outflow and total water outflow – artificial flow series

Vodohospodářské řešení ochranné funkce nádrže

Cílem řešení bylo posoudit, zda a jakým způsobem nádrž převede aktualizované povodňové vlny PV₁₀₀, návrhovou PV₁₀₀₀ a kontrolní PV₁₀₀₀₀. Přitom povodňové vlny byly aktualizované ČHMÚ v roce 2008 [10]. Podklady, ze kterých byly povodňové vlny zkonstruované, zahrnovaly i extrémní historické povodně z posledních let z konce minulého století a ze začátku současného století.

Povodně byly odvozeny jednak klasickým způsobem a jednak pomocí podmíněných pravděpodobností s 30% podmíněnou pravděpodobností překročení objemu povodňové vlny, v tabulkách uvedeno pod zkratkou PP. Za simulovaného průchodu povodně byl sledován transformační účinek nádrže a byl odečten vždy kulminační odtok vody z nádrže O_max, který byl porovnán s hodnotou neškodného odtoku vody z nádrže O_NE = 55 m³∙s^-1. Dále byla odečtena kóta maximální hladiny v nádrži H_max, která byla následně porovnána s mezní bezpečnou hladinou MBH stanovenou pro nádrž Vír I na kótě 470,45 m n. m. Při výpočtech byly testovány dva vybrané způsoby řízení odtoku vody z nádrže. První způsob neumožňuje provést před nástupem povodně povyprázdnění zásobního objemu nádrže, doporučení podle [11]. Uvedená varianta je v dalším textu a obrázcích označena jako varianta bez předpouštění. Druhý způsob se liší od prvního způsobu řízení tím, že umožňuje operativně povyprázdnit zásobní objem nádrže před nástupem povodně, tzv. varianta s předpouštěním. Pro jednoduchost je z nádrže hned vypouštěn odtok roven neškodnému odtoku. Jedná se tedy o agresivní způsob řízení odtoku vody z nádrže ve vztahu ke korytu toku pod nádrží. Oba způsoby řízení jsou pro posouzení mezní a určují interval, ve kterém je možno hledat i jiné způsoby řízení odtoku vody z nádrže za průchodu návrhové povodňové vlny.

Výsledky a diskuse

Vodohospodářské řešení zásobní funkce nádrže

Obrázek 1 a 2 ukazují výsledky výpočtů zabezpečenosti P_T a P_D. Opakovaně byla měněna hodnota nalepšeného odtoku a stanovena zabezpečenost až byly sestaveny závislosti O_P na P_T a P_D. Obrázek 1 popisuje závislost odtoku vody z nádrže a zabezpečenosti stanovenou v reálné průtokové řadě. Obrázek 2 pak popisuje stejnou závislost, ale vstupem do výpočtu je umělá průtoková řada. Odečty v grafech ukazují výsledky porovnání s hodnotami uvedenými v manipulačním řádu k vodnímu dílu Vír I [9].

Tabulka 1. Dosažené efekty při transformaci – varianta bez předpouštění
Table 1. Resulting transformation effects – alternative without emptying

Jak bylo uvedeno výše. Podle manipulačního řádu zásobnímu objemu nádrže 44 056 000 m³ odpovídá nalepšený odtok O_P = 2,53 m³∙s^-1 při zabezpečenosti podle trvání P_T = 99,5 %.

Při zachování nalepšeného odtoku O_P = 2,53 m³∙s^-1 a zásobního objemu 44 056 000 m³ je zabezpečenost v reálné průtokové řadě P_T = 98,59 %. Zabezpečenost nevyhoví a rozdíl činí 0,91 %. V umělé řadě je zabezpečenost P_T = 97,99 %. Zabezpečenost opět nevyhoví a rozdíl činí 1,51 %.

Při zachování zabezpečenosti P_T = 99,5 % a zásobního objemu 44 056 000 m³ je nalepšený odtok vody z nádrže O_P = 2,32 m³∙s^-1 v reálné průtokové řadě. Nalepšení odtoku vody z nádrže nevyhoví a rozdíl činí 0,21 m³∙s^-1. V umělé průtokové řadě vychází nalepšení odtoku vody z nádrže O_P = 2,32 m³∙s^-1 a rozdíl opět činí 0,21 m³∙s^-1.

Vodohospodářské řešení ochranné funkce nádrže

Souhrnné zhodnocení dosažených efektů pro oba mezní způsoby řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodní PV₁₀₀, PV₁₀₀₀ a PV₁₀₀₀₀ jsou uvedeny v tabulce 1 a tabulce 2.

Z uvedených tabulek plyne, že ve variantě bez předpouštění vody z nádrže byl pro všechny hydrogramy povodní neškodný odtok v korytě pod nádrží vždy překročen. Pozitivní skutečností je, že maximální bezpečnostní hladina nebyla pro žádnou N-letost dosažena.

Tabulka 2. Dosažené efekty při transformaci – varianta s předpouštěním
Table 2. Resulting transformation effects – alternative with emptying

Ve variantě s předpouštěním vody z nádrže pro hydrogram PV₁₀₀ a pro hydrogram PP PV₁₀₀ navržený pomocí podmíněných pravděpodobností byl neškodný odtok v korytě pod nádrží kulminačním odtokem dosažen. Pro všechny ostatní hydrogramy povodní s N-letostí 1 000 a 10 000 roků byl neškodný odtok v korytě pod nádrží kulminačním odtokem vždy překročen. Pozitivní skutečností opět je, že maximální bezpečnostní hladina nebyla pro žádnou N-letost dosažena.

Závěr

Podle provedených výpočtů je zřejmé, že nádrž Vír I, která je zařazena do třídy významnosti A (P_T ≥ 99,5 %), má vzhledem k aktualizovaným datům téměř o 1 % menší hodnoty zabezpečenosti podle trvání. Nižší je i nalepšený odtok vody z nádrže. Z výpočtů je zřejmý pokles nalepšeného odtoku o přibližně 0.21 m³∙s^-1. Toto snížení pokrývá například odběr vody pro Žďársko. Je tedy zřejmé, že kapacita zdroje vody pro zásobené oblasti Ždárska, Bystřicka, Brna a okolí je v současnosti negativně nadhodnocena. Vzhledem k probíhajícím změnám klimatu je však možné očekávat další budoucí pokles přítoku vody do nádrže. Toto tvrzení je však nutné prokázat důkladnou analýzou vlivu změny klimatu na zásobní objem nádrže. Přitom upřednostnění odběrů vody z nádrže před odtokem vody do toku může mít při dlouhodobém držení průtoku vody v řece Svratce pod nádrží Vír I na nízkých hodnotách fatální důsledky. Mohou nastat problémy spojené s jakostí vody a biologickou rovnováhou v toku. Je tedy zřejmé, že při výpadku zásobení Brna vodou z prameniště Březová, nemá Brno ekvivalentní náhradní zdroj.

Jak ukazují průběžné výsledky provedené analýzy, řešením je navýšení zásobního objemu v nádrži Vír. Protože to však není možné, logicky se nabízí hledat příslušný zásobní objem výše po toku, kde se nabízí vybudování nádrže v dlouhodobě hájeném profilu Borovnice.

Ochranná funkce nádrže byla přepočítána z pohledu průchodu aktualizovaných povodňových vln. Dosažené výsledky uvedené v tabulkách ukazují, že i v této oblasti je její transformační schopnost nadhodnocena. Nádrž není schopna bez předpouštění udržet kulminační odtoky pod hodnotou neškodného odtoku. Předpouštění je však u nádrže Vír I možné, protože má trvalou obsluhu a je navázána na vodohospodářský dispečink. Ten získává operativní předpovědi přítoků z ČHMÚ, který je poskytuje. Navíc má i dostatečné technické vybavení. Spodní výpusti disponují dostatečnou kapacitou pro uvedenou činnost.

Uvedený způsob předpouštění je hodně agresivní a v některých případech testovaných kontrolních povodní vede pří dlouhých nábězích vzestupných větví povodní ke značnému vyprázdnění zásobního objemu nádrže. Zpracovatelé jej považují pouze jako mezní řešení. Způsoby řízení odtoku je třeba podrobně analyzovat a zjištěné skutečnosti promítnout do manipulačního řádu, který je třeba s ohledem na zjištěné skutečnosti neprodleně aktualizovat.

Tým zpracovatelů studie přistupoval k přehodnocení ochranné funkce nádrže s nadějí, že bude v dané oblasti její kapacita mírně předimenzovaná, že bude možno snížit retenční objem nádrže ve prospěch zásobní funkce a posílit její možnosti v oblasti zásobení vodou. Dosažené výsledky však ukázaly, že tato cesta není možná. Jako možné řešení se opět nabízí hledat další ochranný prostor výše po toku, využít hájený profil Svratka/Borovnice pro výstavbu nové nádrže. Důvod je velmi závažný. Nádrž Vír I je z pohledu zásobní i ochranné funkce vzhledem k aktuálním hydrologickým podkladům poddimenzovaná.

Poděkování

Tento příspěvek je výsledkem specifického výzkumu FAST-J-17-4214 Nové pojetí ekonomického návrhu nádrže v podmínkách hlubokých nejistot s použitím multikriteriální optimalizace.

Příspěvek byl publikován ve sborníku konference Vodní nádrže 2017, ISBN 978-80-905368-5-2.